已知向量e1,e2是两个共线向量,若a=e1-e2,b=2e1+2e2,求证a//b?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 02:54:33

向量e1,e2是两个共线向量
（1）如果都是零向量,则a,b都是零向量,显然平行
（2）如不都是零向量,不妨设e2不是零向量
则e1=ke2
∴ a=e1-e2=(k-1)e2
b=2e1+2e2=(2k+2)e2
∴ a//b
综上,a//b
再问：为什么要分成这两种讨论？另外如果这样不是还有一种就是有一个是零向量的可能？
再答：这个是平行的条件 a//b, a=kb, b必须是非零向量第二个，我写了不妨设。本题，e1,e2的地位略有不同，严格的话，可以再写一种情形。
再问：为什么b不能是零向量？
再答：晕，b是零向量，你还能写成a=kb??
再问：哦是不是说0向量不管怎么成，都是0向量，另外是不是只要题目出现两个向量不共线，则两个非0向量？
再答：正确。

已知e1,e2 是两个不共线的向量,若AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,求证:A,B,C三点设e1,e2是两个不共线向量,若向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2垂直,求实数λ 设e1,e2是两个不共线的向量,则向量a=3e1-2e2与向量b=e1+朗母搭e2共线的充要条件是? 已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k 已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a＝e1＋e2,b＝2e1－e2,c＝e1＋2e2, 求高二向量题已知向量e1,e2是两个不共线的向量,向量a=3*向量e1-向量e2,向量b=向量e1+2*向量e2,向量c 已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=2e1-3e2,用a,b表示c 已知e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=e1+e2,向量CB=-λe1-8e2,向量CD=3e1-3e2,若A,B, 急已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小? 已知向量e1和向量e2为两个不共线的向量,a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则用b,c为基设e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三