作业帮如图，直线l1：y1=-x+1与x轴、y轴交于A、E两点，直线l2：y2=x-3与x轴、y轴交于B、D两点，直线l1与直
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:59:03
如图，直线l1：y1=-x+1与x轴、y轴交于A、E两点，直线l2：y2=x-3与x轴、y轴交于B、D两点，直线l1与直线l2相交于点C，
（1）求点C的坐标；
（2）x取何值的时候，y1＞y2；
（3）连接EB，求△EBC的面积；
（4）将△EBC以直线l2为对称轴作轴对称变换，点E的对称点E′，求点E′的坐标．
（1）求点C的坐标；
（2）x取何值的时候，y1＞y2；
（3）连接EB，求△EBC的面积；
（4）将△EBC以直线l2为对称轴作轴对称变换，点E的对称点E′，求点E′的坐标．
（1）解方程组
y＝−x+1
y＝x−3得
x＝2
y＝1，
所以点C的坐标为（2，-1）；
（2）当x＜2时，y1＞y2；
（3）B点坐标为（3，0），E点坐标为（0，1），A点坐标为（1，0），
所以△EBC的面积=S△EAB+S△CAB=
1
2×1×2+
1
2×1×2=2；
（4）D点坐标为（0，-3），
则OB=OD，OA=OE，
所以△OBD和△OAE都是等腰直角三角形，
所以∠OAE=45°，∠OBD=45°，
则∠BAC=45°，
∴∠ACB=90°，
∴以直线l2为对称轴作轴对称变换，点E的对称点E′在直线y=-x+1上，
设点E′的坐标为（x，-x+1），作E′F⊥x于F点，
∴BE2=BE′2=OE2+OB2=1+9=10，
而FB=x-3，FE′=-x+1，
在Rt△BE′F中，BE′2=E′F2+BF2，
∴（-x+1）2+（x-3）2=10，解得x1=4，x2=0（舍去），
∴点E′的坐标为（4，-3）．
y＝−x+1
y＝x−3得
x＝2
y＝1，
所以点C的坐标为（2，-1）；
（2）当x＜2时，y1＞y2；
（3）B点坐标为（3，0），E点坐标为（0，1），A点坐标为（1，0），
所以△EBC的面积=S△EAB+S△CAB=
1
2×1×2+
1
2×1×2=2；
（4）D点坐标为（0，-3），
则OB=OD，OA=OE，
所以△OBD和△OAE都是等腰直角三角形，
所以∠OAE=45°，∠OBD=45°，
则∠BAC=45°，
∴∠ACB=90°，
∴以直线l2为对称轴作轴对称变换，点E的对称点E′在直线y=-x+1上，
设点E′的坐标为（x，-x+1），作E′F⊥x于F点，
∴BE2=BE′2=OE2+OB2=1+9=10，
而FB=x-3，FE′=-x+1，
在Rt△BE′F中，BE′2=E′F2+BF2，
∴（-x+1）2+（x-3）2=10，解得x1=4，x2=0（舍去），
∴点E′的坐标为（4，-3）．
如图,直线l1的解析表达式为y=1/2x+1,且l1与x轴交与点D,直线l2经过定点A,B,直线l1,l2交于点C,在直
已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2
如图,已知直线l1;y=2/3x+8/3与直线l2y=-2x+16相交于点C ,l1、l2分别交x轴于A、B两点,矩形D
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l
直线l1与x轴、y轴分别交于a、b两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为y=x+3
初二代数竞赛题如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,直线L1,L2交于点C
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C
如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C．
如图,直线l1的解析表达式为：y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C．
如图,已知直线L1：Y=2X+3,直线L2：Y=负X+5,直线L1,L2分别交X轴于B,C两点,L1,L2相交于点A.
如图,直线l1的析式为y=-3X+3,与X轴交于D,直线l2过点A.B,与直线l1交于点C