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如图,直线AB,CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠1:∠2=2:3.求∠3度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:57:10
如图,直线AB,CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠1:∠2=2:3.求∠3度数
设∠1=2X
∵∠1:∠2=2:3,∠1=2X
∴∠2=3X
∵OM平分∠AOD
∴∠DOM=∠2=3X
∵直线AB
∴∠AOB=180
∴∠2+∠DOB+∠1=180
∴3X+3X+2X=180
∴X=22.5
∴∠AOD=∠2+∠DOM=6X=135
∵∠3与∠AOD为对顶角
∴∠3=∠AOD=135°