已知动圆C和定圆C1:X^2+(Y-4)^2=64内切和定圆C2:X^2+(Y+4)^2=4外切,设C(X,Y),则25

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:29:36

已知动圆C和定圆C1:X^2+(Y-4)^2=64内切和定圆C2:X^2+(Y+4)^2=4外切,设C(X,Y),则25X^2+9Y^2=?
帮手解下依条题

定圆C1:x^2+(y-4)^2=64,圆心C1(4,0),半径=8,
C2:x^2+(y+4)^2=4,圆心C2(-4,0),半径=2,
设动圆半径=R,圆心C(x,y),
|CC1|=√[(x-4)^2+y^2]=8-R,.(1)(两圆内切,圆心距等于半径之差)
|CC2|=√[(x+4)^2+y^2]=2+R,.(2),(两圆外切,圆心距等于半径之和)
(1)式+(2)式得:
√[(x-4)^2+y^2]+√[(x+4)^2+y^2]=10,
经整理得:
9x^2+25y^2=225,
x^2/25+y^2/9=1,
∴动圆圆心轨迹是一个椭圆.

已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动动圆C和定圆C1：x^2+(y-4)^2=64内切而和定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹方程动圆c与定圆c1：x＾2+（y-4）^2=64内切,与定圆C2：x^2+(y+4)^2=4外切,求c的轨迹方程[在线等, 设动圆C和定圆C1(x+3)(2)+y(2)=64内切,而和定圆C[2](x -3)(2)+y(2)=4外切,求动圆圆心已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方已知动圆C1:(x+5)^2+y^2=36和圆C2:(x-5)^2+y^2=4,若动圆M与定圆C1,C2分别外切,内切时已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨已知动圆P与定圆C1:(x+4)^2+y^2=25,C2:(x-4)^2+y^2=1都外切,求动圆圆心P的轨迹方程已知动圆M和动圆C1:(x+1)^2+y^2=36内切,并和圆C2:(x-1)^2+y^2=4外切, 已知两圆C1:(x+3)^2+y^2=4,C2:(x-3)^2+y^2=100,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=9,C2:(x-2)^2+y^2=25,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆