已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√3/2,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:47:37

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√3/2,
过右焦点F且斜率为k（k>0)的直线与C相交于A.B两点若AF=3FB,则k=?

e = √3/2 → c/a = √3/2 → b/a = 1/2
椭圆C:x^2/4b^2 + y^2/b^2 = 1 设直线 AB:my = x - c = x - √3b
设A（x1,y1),B(x2,y2)
AF/BF=3 → ly1/y2l = 3 直线AB代入椭圆 x^2+4y^2 = 4b^2
4b^2=(my+√3b)^2+4y^2=(m^2+4)y^2 + 3b^2 + 2√3bmy → (m^2+4)y^2 + 2√3bmy -b^2=0
可知 y1*y2

已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/ 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l 已知椭圆C：x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0）离心率为3/5,短轴的一个断点到右焦点的距离为5（1）求椭圆已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^=1,(a>b>0)离心率为√3/2,a+b=3,