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设a,b,c是△ABC的三边长,二次函数y=(a-b2)x2-cx-a-b2在x=1时取最小值-85b,则△ABC是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:26:02
设a,b,c是△ABC的三边长,二次函数y=(a-
b
2
)x
由题意可得

-
-c
2(a-
b
2)=1
a-
b
2-c-a-
b
2=-
8
5b,


b+c=2a
c=
3
5b,
所以c=
3
5b,a=
4
5b,因此a2+c2=b2
所以△ABC是直角三角形,
故选D.