已知曲线C:x+y-4ax+2ay-20+20a=0求大神帮助

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:57:20

已知曲线C:x+y-4ax+2ay-20+20a=0求大神帮助
1,证明不论a取何值,曲线C必过定点,并求顶点坐标?2,当a≠2时,证明曲线是一个是圆,且于圆心在一条直线上?

证1.x+y-4ax+2ay-20+20a=(x+y-20)+2a(y-2x+10)=0 设有定点C坐标为（x,y),则必有 y-2x+10=0 x+y-20=0 解得x=4,y=-2 所以存在C点且坐标为(4,-2) 2.x+y-4ax+2ay-20+20a =(x-4ax+4a)+(y+2ay+a)-(5a-20a+20) =(x-2a)+(y+a)-5(a-2)=0 即(x-2a)+(y+a)=5(a-2) 当a≠2时,5(a-2)>0 曲线是个以(2a,-a)为圆心,(√5)|a-2|为半径的圆是不是圆心,原点,定点在一直线上?设圆心为A,则A的坐标为（2a,-a）,直线OA的斜率为-a/2a=-1/2 直线OC的斜率为-2/4=-1/2 斜率一样,又同过原点,所以直线OA和直线OC重叠即圆心,原点,定点在一直线上

已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0 已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay+20a-20=0.求证:不论a取何值时,曲线C恒过一定点已知圆x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0与x轴相切,求a的值已知曲线C的方程时x平方+y平方—2x—4y+m=0,m属于全体实数求大神帮助已知曲线C：(1+a)x^2+(1+a)y^2-4x+8ay=0. 已知方程组2x+5y+6=0,ax-by+4=0和方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,求(2a+b)的20 已知园X²+Y²-4aX+2aY+20（a-1）=0,求证对任意实数a恒过一定点已知方程x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=0 请问已知ax=ay（a≠0）,下列变形错误的是 A.x=y B.ax+b=ay+b C.ax-ay+0 D.abx=ab 已知关于x,y的方程组{2x+4y=20,ax+by+1.}与{2x-y+5,bx+ay=6}的解相同求(a+b)^20 已知关于x、y的方程2x+4y=20,ax+by=1与2x-y=5,bx+ay=6的解相同求（a+ b）2008次方已知关于x,y的方程组2x+4y=20,ax+by=1与方程组2x-y=5,bx+ay=6的解相同,求（a+b)2005