判断下列函数的奇偶性①f（x）=√x-1+√1-x②f（x）=|x|+√x²③f（x）=√1-x²/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:04:00

判断下列函数的奇偶性①f（x）=√x-1+√1-x②f（x）=|x|+√x²③f（x）=√1-x²/|x+2|-3
要详细过程

（1）非奇非偶函数.因为函数定义域为｛1｝,当 x 属于定义域时,-x 不属于定义域.
（2）偶函数.定义域为 R .f(x)=|x|+|x|=2|x| ,f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x) ,所以函数是偶函数.
（3）非奇非偶函数.因为 f(1/2)=√(3/4) / (-1/2) ,f(-1/2)=√(3/4) / (-3/2) ,它们既不相等,也不相反.
再问：为什么函数定义域为｛1｝，f(x)=|x|+|x|=2|x| ，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x) ，f(1/2)=√(3/4) / (-1/2) ，f(-1/2)=√(3/4) / (-3/2) ？请再详细一点
再答：（1）由 x-1>=0 ，1-x>=0 得 x=1 。因此定义域只有一个数 1 ，不对称。（2）因为 √x^2=|x| ，所以 f(x)=|x|+|x|=2|x| 。（3）取两个特殊值 x=1/2 和 x= -1/2 代入计算。

判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x （2）f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x 判断函数的奇偶性f（x)=(x-1)√(2+x)/(2-x）判断f(x)=|x³+x|/√（x²-1）的奇偶性判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=三次方√x+√x(2)f（x）=x分之√1-x平方判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 判断下列函数奇偶性 f(x)=(√1-x²)/(|x+2|-2) 判断函数的奇偶性 f（x）=x+1/xf（x）=√x-1f（x）=x|x| （绝对值）判断下列函数的奇偶性 f(x)=3x/x²+3 f(x)=|x+1|+|x-1| 已知函数f(x)=x²lg(x+√x²+1) 判断f(x)奇偶性 f(x)=x³ f(x)=2x²1 判断下列函数奇偶性 f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=1/x³+√x