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在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的面

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:10:42
在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
(1)用b表示k；
(2)求△OAB面积的最小值．
（1）
易知直线与x轴交点为 (-(b+2)/k,0),与y轴交点为(0,b+2)
因交于正半轴,则 -(b+2)/k >0,b+2>0,k0 ,b+5>0 ,k 0
而
S = |OA|+|OB|+3 = |-(b+2)/k| + |b+2| + 3 = -(b+2)/k + (b+2) +3
将k = -b(b+2)/2(b+5) 代入,得
S = 2(b+5)/b + (b+2) +3 = 10/b + b + 7
因b>0
由基本不等式得
S = 10/b + b + 7 ≥ 2√[(10/b)*b] + 7 = 7 + 2√10
当且仅当 10/b = b,即 b = √10时
△OAB面积取得最小值为 Smin = 7 + 2√10
在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的面 2.在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b+2(k≠0)的图像与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,且使得△OAB的 在直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△ 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx=b的图象与反比例函数y+k/x的图象交于点A（-2,-1）,与y轴交于点B 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反 （2014•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与 在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0）图象交于第一象限内点A. 在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0）图象交于第一象限内点A 已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-4x+8的图象分别与x,y轴交于 点A、 B 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧),交y轴点