1）如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数．若

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 14:55:57

1）如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数．若AG=6,BE:EC=1:2,求证CG||AF
（2）如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由．

AG=AB  AE=AE  ∴RT△ABE≅RT△AGE
∴∠BAE=∠GAE
同理∠DAF=∠GAF
∴∠DAF+∠BAE=∠GAF+∠GAE=90°/2=45°
即∠EAF=45°
延长AG交BC于H.
BC=AG=6    BE/EC=1/2  ∴BE=2=EG
设GH= x   EH=y
在RT△ABH中：((6+x)^2)=(6^2)+((2+y)^2)
在RT△EGH中：(y^2)=(x^2)+(2^2)
x=3/2  y=5/2
∴CH=EC-y=4-5/2=3/2=GH
∴∠HGC=∠HCG=1/2•∠GHE
AD∥BC  ∴∠GHC=∠DAH
∴∠HGC=1/2•∠DAH=∠FAG   ∴CG∥AF
(2)∠MAN=45°  ∠BAD=90°
∴∠BAM+∠DAN=90°-45°=45°
∠DAH=∠BAM  ∴∠DAH+∠DAN=45°
AH=AM  AN=AN  ∴△AMN≅△AHN
∴MN=NH
∠ADH=∠ABM=∠ADN=45°
∴∠NDH=90°
∴(NH^2)=(DN^2)+(HD^2)=(MN^2)(其实就是(MN^2)=(BM^2)+(DN^2))

（2012•丰润区二模）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等．一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积. 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,若等边三角形AEF的边长为2,求正方形周长如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.（1）求证CE=CF（2）若DF=1,求正方形如图,正方形ABCD中．E F分别在BC CD上,角EAF=45度,AH是三角形AEF的高,试说明AH=AB 已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE 菱形ABCD与正△AEF边长相等,点E,F分别在BC,CD上,求∠BAD的度数如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是______．