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二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3,若f(x)在区间【2a,a+1】上不单调,求a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:39:14
二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3,若f(x)在区间【2a,a+1】上不单调,求a的取值范围?
f(0)=f(2),表示对称轴为X=1
f(x)的最小值为1,则由顶点式得:f(x)=k(x-1)^2+1,k>0
代入(0,3)得:3=k+1--> k=2
f(x)=2(x-1)^2+1
f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则此区间必包含对称轴,即有:
2a