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已知点B(-1,2),在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7,求∠ABC的平分线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:35:55
已知点B(-1,2),在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7,求∠ABC的平分线的方程.
设∠ABC的平分线的斜率为k,则由一条直线到另一条直线的夹角公式可得
k−(−7)
1+k•(−7)=
−1−k
1+(−1)•k,
解得k=-2或k=
1
2,又因∠ABC在第二象限内,故k<0,另外角平分线应是一条射线,故x≤-1.
综上可得∠ABC的平分线的方程为  2x+y=0(x≤-1).