三角形中向量证明三心的题.有图

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 01:05:51

三角形中向量证明三心的题.有图

由正弦定理,|AC|/sinB=|AB|/sinC,
由向量OP=OA+λ[AB/(|AB|sinB)+AC/(|AC|sinC)]得
向量OP-OA=AP=λ[AB/(|AB|sinB)+AC/(|AC|sinC)],
∴向量AP*BC=AP*(AC-AB)=λ(AC-AB)[AB/(|AB|sinB)+AC/(|AC|sinC)]
=λ[AB*AC/(|AB|sinB)+AC^2/(|AC|sinC)-AB^2/(|AB|sinB)-AB*AC/(|AC|sinC)]
=λ[|AC|cosA/sinB-|AB|cosA/sinC+|AC|/sinC-|AB|/sinB]
=λ(|AC|/sinC-|AB|/sinB),未必为0,
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谁能说一下三角形中重心、垂心、外心、内心的判断方法?哪些条件可以证明四个心?四心跟向量有什么关系?用向量怎么判断? 用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有三角形ABC中一点G 有GA+GB+GC=0 以上都是向量问G是三角形ABC的什么心并证明在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 用向量法证明:三角形的三条中线交与一点用向量法证明三角形的三条中线交于一点如何用向量证明三角形的三条中线交于一点? 如何用向量的知识证明三角形三中线交于一点怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点? 请用向量的方法证明任何三角形三条中线共点. 向量证明三角形三条中线交于一点, 怎么样用空间向量证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中G是三角形ACD1的重心,求证:D、G、B1三点在同一直线上