作业帮f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)+f(x)g(x)=x^3+x^2+2x+1求f(x),g(x)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:19:26
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)+f(x)g(x)=x^3+x^2+2x+1求f(x),g(x)的表达式
令k(x)=f(x)+g(x)+f(x)g(x),则
k(-x)=f(-x)+g(-x)+f(-x)g(-x)
=f(x)-g(x)-f(x)g(x)
故 k(x)+k(-x)=f(x)+g(x)+f(x)g(x)+f(x)-g(x)-f(x)g(x)
=2f(x)
即 2f(x)=k(x)+k(-x)
=（x^3+x^2+2x+1）+（(-x)^3+-(-x)^2+2*(-x)+1）
=2*（x^2+1）
得 f(x)=x^2+1
把f(x)=x^2+1代入f(x)+g(x)+f(x)g(x)=x^3+x^2+2x+1,解得
g(x)=x
k(-x)=f(-x)+g(-x)+f(-x)g(-x)
=f(x)-g(x)-f(x)g(x)
故 k(x)+k(-x)=f(x)+g(x)+f(x)g(x)+f(x)-g(x)-f(x)g(x)
=2f(x)
即 2f(x)=k(x)+k(-x)
=（x^3+x^2+2x+1）+（(-x)^3+-(-x)^2+2*(-x)+1）
=2*（x^2+1）
得 f(x)=x^2+1
把f(x)=x^2+1代入f(x)+g(x)+f(x)g(x)=x^3+x^2+2x+1,解得
g(x)=x
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式
1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x)
一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1)
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式
1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1 ,求;f(x) 、g(x)
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).