观察下列等式1×2=3分之1×2×31×2+2×3=3分之1×2×3×41×2+2×3+3×4=3分之1×3×4×51×

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:57:51

观察下列等式
1×2=3分之1×2×3
1×2+2×3=3分之1×2×3×4
1×2+2×3+3×4=3分之1×3×4×5
1×2+2×3+3×4+4×5=3分之1×4×5×6
……
①用带n的式子表示你所发现的规律
②计算：1×2+2×3+3×4+……+100×（100+1）
我已经要想得头破血流了,答出的我加20分

1.
两种情况
1×2+...n×(n+1) = 1/3×n×(n+1)×(n+2).(n>1)
=1/3×n×(n+1).(n=1)
2.原式=1/3×100×(100+1)×(100+2)
=100×101×34=343400

1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个观察下列等式：1x2分之1=1-2分之1,2x3分之1=2分之1-3分之1,3x4分之1=3分之1-4分之1. 观察下列的一列等式 1分之1+2分之1-1等于2分之一 3分之1+4分之1-2分之1等于12分之1 观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1…… 观察下列等式：1×2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1. 观察下列等式:1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1;...计算1乘2分之1+2乘3分之?1+4乘观察下面的等式,你发现了什么?2分之1—3分之1=2×3分之1=6分之1 3分之1—4分之1=3×4分之1=12分之1 观察下列等式:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1,利用规律计算观察下列等式：1乘2分之1等于1减2分之一,2乘3分之1等于2分之1减3分之1,3乘4分之1等于3分之1减4分之观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……猜想并写出：n(n＋1）分之1=? 观察下列各等式：1乘2分之1=1分之1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1,…,根据你发现的规律计算：观察下列各式:6分之1=2*3分之1=2分之1-3分之1,12分之1=3*4分之1=3分之1-4分之1,20分之1=4*