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已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:15:07
已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce
如图所示:BD⊥DE,CE⊥DE
所以 ∠BDA=∠AEC=90°
因为∠BAC=90º,所以∠DAB+∠EAC=90º
因为∠BDA=90º,所以∠DAB+∠DBA=90º
所以∠DBA=∠EAC
又因为BA=AC
所以△BDA≌△AEC
所以BD=AE,DA=CE
所以 BD+CE=AE+DA=DE
即DE=BD+CE