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两圆外切于点M,一条直线交两圆于点A,B,C,D,则∠BMC+∠AMD的度数是过程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:43:27
两圆外切于点M,一条直线交两圆于点A,B,C,D,则∠BMC+∠AMD的度数是过程
如图所示,直线PQ为圆O1和圆O2的公切线,切点M,
由切线的基本定理知,∠BMP = ∠BAM,∠PMC=∠MDC
于是∠BMC+∠AMD = ∠BMP+∠PMC+∠AMD =∠BAM+∠MDC+∠AMD =180°(三角形内角和)