作业帮关于功率因数的计算方法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 01:21:27
关于功率因数的计算方法
S=U×I P=U×Icosa Q=U×Isina 视在功率等于电压乘于电流,那么有功功率和无功功率是怎么算的?casa和sina分别代表什么?我查了一下,好像是什么余弦,在式中它们分别代表什么?
S=U×I P=U×Icosa Q=U×Isina 视在功率等于电压乘于电流,那么有功功率和无功功率是怎么算的?casa和sina分别代表什么?我查了一下,好像是什么余弦,在式中它们分别代表什么?
呵呵
你的公式中,a是电压与电流之间的相位,也就是俗称的功率因数角.通常,如果没有谐波,功率因数角的余弦就是功率因数.
有功功率,就是你的：P=U×Icosa ,无功功率,就是你的： Q=U×Isina
注意,上面的公式,只能在电网是纯正弦波的情况下成立,如果电网中有谐波,上述公式不成立.
【扩展】谐波对功率因数的影响如何?
这是一个比较复杂的问题.需要运用较深的数学知识.这里我们只给出结论.
从功率因数的基本定义公式：
η= P有/PS
在有谐波的情况下,加入谐波的参数,再通过比较复杂的数学运算,我们可以得到这样一个公式：
η ＝（I1/I）•cosφ＝λ•cosφ
其中：
λ,叫基波因子.I1 是基波电流, I是总电流.
cosφ,叫相移因子,或者叫基波功率因数.
从公式可以看出,基波因子反映了谐波对功率因数的影响.显然,在总电流I恒定时,谐波电流越大,基波I1就会越小,也就是基波因子就越小,从而功率因数也就越小.
相移因子（基波功率因数）就是基波电流相对电压的滞后情况,是我们熟悉的计算公式.
以前,电网中直流设备较少,所以谐波不多,大多数情况下：
基波电流I1 ≈总电流I,
所以：基波因子λ≈1
所以有：η≈cosφ
这就是以前我们把cosφ等同为功率因数的原因.
因此,以前我们不了解谐波,或者谐波较小时,考虑无功补偿,都主要考虑移相因子的作用,长此下来,我们就把基波功率因数（移相因子）作为了电网的功率因数的来理解.
因此,在有谐波的情况下,基波因子λ小于1,移相因子就算＝1,电网的功率因数也都是小于1的.也就是说,有谐波时,仅仅用电容器补偿,功率因数是很难达标的.
你的公式中,a是电压与电流之间的相位,也就是俗称的功率因数角.通常,如果没有谐波,功率因数角的余弦就是功率因数.
有功功率,就是你的：P=U×Icosa ,无功功率,就是你的： Q=U×Isina
注意,上面的公式,只能在电网是纯正弦波的情况下成立,如果电网中有谐波,上述公式不成立.
【扩展】谐波对功率因数的影响如何?
这是一个比较复杂的问题.需要运用较深的数学知识.这里我们只给出结论.
从功率因数的基本定义公式：
η= P有/PS
在有谐波的情况下,加入谐波的参数,再通过比较复杂的数学运算,我们可以得到这样一个公式：
η ＝（I1/I）•cosφ＝λ•cosφ
其中：
λ,叫基波因子.I1 是基波电流, I是总电流.
cosφ,叫相移因子,或者叫基波功率因数.
从公式可以看出,基波因子反映了谐波对功率因数的影响.显然,在总电流I恒定时,谐波电流越大,基波I1就会越小,也就是基波因子就越小,从而功率因数也就越小.
相移因子（基波功率因数）就是基波电流相对电压的滞后情况,是我们熟悉的计算公式.
以前,电网中直流设备较少,所以谐波不多,大多数情况下：
基波电流I1 ≈总电流I,
所以：基波因子λ≈1
所以有：η≈cosφ
这就是以前我们把cosφ等同为功率因数的原因.
因此,以前我们不了解谐波,或者谐波较小时,考虑无功补偿,都主要考虑移相因子的作用,长此下来,我们就把基波功率因数（移相因子）作为了电网的功率因数的来理解.
因此,在有谐波的情况下,基波因子λ小于1,移相因子就算＝1,电网的功率因数也都是小于1的.也就是说,有谐波时,仅仅用电容器补偿,功率因数是很难达标的.