如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,角C=60°,BC=24,P是BC边上的一动点,(点P与BC不重合),过动
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:54:22
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,角C=60°,BC=24,P是BC边上的一动点,(点P与BC不重合),过动点P作PD平行BA交AC于D.
(1) 当PC等于多少时,三角形APD的面积最大,是多少?
(2) 若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆外切,求线段BP的长.
(1) 当PC等于多少时,三角形APD的面积最大,是多少?
(2) 若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆外切,求线段BP的长.
1)设CP/BC=k ,则CD/CA也等于k ,同理PD/AB,还有角BAC=90°,角C=60°,BC=24,所以AC=12,AB=12√3
则PD=(12√3)k ,AD=12-12k ,ΔAPD的面积为:S=1/2*(12√3)k*(12-12k)
容易发现S取最大,则12k=12-12k ,k=1/2,则CP=24k=12 S=18√3
2)在三角形中余弦定理公式:c^2=a^2+b^2-2*a*b*COS(C)
在两个圆的圆心和点C三点构成的三角形中运用此定理:
得:
(18-12k)^2=6^2+(12+12k)^2-6(12+12k)*COS(60°)
解得k=1/3
则BP=24-24k=16
则PD=(12√3)k ,AD=12-12k ,ΔAPD的面积为:S=1/2*(12√3)k*(12-12k)
容易发现S取最大,则12k=12-12k ,k=1/2,则CP=24k=12 S=18√3
2)在三角形中余弦定理公式:c^2=a^2+b^2-2*a*b*COS(C)
在两个圆的圆心和点C三点构成的三角形中运用此定理:
得:
(18-12k)^2=6^2+(12+12k)^2-6(12+12k)*COS(60°)
解得k=1/3
则BP=24-24k=16
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,角C=60°,BC=24,P是BC边上的一动点,(点P与BC不重合),过动
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B ,C重合),Ef垂直AB,
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E
在三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,角ACB=60°,在边BC上一动点P,(不与B,C重合).过P作PD//A
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合)角ADE=45°
如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,(不与点BC重合),过点D
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合)EF丄AB,EG丄AC,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
2道计算题,已知在三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,点P是边AC上的一个动点(与A,C不重合),Q在BC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A
5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC