关于定理2:若fx在某点左导数等于右导数 则fx在该点可导的质疑
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:52:41
关于定理2:若fx在某点左导数等于右导数 则fx在该点可导的质疑
比如
f(x)=x+1 x小于等于1
=x x大于1
此函数在x=1处有一跳跃间断点 但根据定理2 该函数在x=1处的左导数等于右导数=1 那就可以说该函数在x=1处可导了?
如果是这样 那么关于可导必连续的这个结论不就不成立了吗?
如果是我的考察顺序出了问题 应该看连续性再看可导性 那定理2就不成立
而且定理二也没有其它限制条件..
纠结了半天~
右导数为什么是无穷大?
比如
f(x)=x+1 x小于等于1
=x x大于1
此函数在x=1处有一跳跃间断点 但根据定理2 该函数在x=1处的左导数等于右导数=1 那就可以说该函数在x=1处可导了?
如果是这样 那么关于可导必连续的这个结论不就不成立了吗?
如果是我的考察顺序出了问题 应该看连续性再看可导性 那定理2就不成立
而且定理二也没有其它限制条件..
纠结了半天~
右导数为什么是无穷大?
你弄错了啊,你这个函数的左右导数要根据导数定义来求的,根据导数定义,你这个函数在X=1的导数是不存在的.因为左导数等于1,而右导数等于无穷大啊!对于分段函数的导数,一定要用导数定义来求,而不能根据求导公式来求,求导公式只适用那些已经知道导数肯定存在的场合!
大一数学分析题fx在x0右邻域内连续且在右邻域可导,其导函数从右趋于x0的极限存在,则这个极限等于x0这点的右导数第二题
已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数 (2)若函数fx在x=0,x
已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数f"x
若函数fx=1/3x^3-f'(-1)x^2+x 求函数fx在x=-1处的导数
高等数学中若函数fx在(a,b)内可导且fx的导数>0,则函数fx在(a,b)内单调递增,为什么是开区间?
设a∈R,函数fx=ax³-3x²,若函数gx=fx+fx的导数.x∈[0 2]在x=0处取得最大值
已知函数fx=(2x+a).若在x=a处的导数值为20.则a
设函数fx具有一阶连续导数,且曲线y=fx与y=sinx在原点处相切,则limx趋于正无穷根号下xf(2/x)等于多少?
函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确?
fx=3x-1在点x=1处的导数,根据定义求导
已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数
函数z=f(x,y)在某点存在偏导数Fx与Fy是它在该点存在微分的什么条件啊?