如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以QA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 03:06:00

如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以QA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE
（1）判断CE与圆O的位置关系,并证明（2）若tan∠ACB=2分之根号2,BC=2,求圆O的半径

（1）证明：连接OE,
∠D=90,所以∠DEC+∠DCE=90
AD∥BC,∠OAE=∠ACB
因为∠DCE=∠ACB,所以∠OAE=∠DCE
∠OAE+∠DEC=90
因为OA、OE都为圆O半径,所以OA=OE,∠OAE=∠OEA
所以∠OEA+∠DEC=90
∠OEC=180-（∠OEA+∠DEC）=90.
OE⊥CE,所以CE是圆O切线
（2）RT△ACB中,AB/BC=tan∠ACB=√2/2,所以AB=√2
∠DCE=∠ACB,RT△DCE中,DE/CD=tan∠DCE=√2/2,CD=AB=√2.
因此DE=1.AE=AD-DE=2-1=1
做OF⊥AE,根据垂径定理,AF=AE/2=1/2
∠OAF=∠ACB,RT△AOF中,OF/AF=tan∠OAF=√2/2
所以OF=√2/2
根据勾股定理:OA²=AF²+OF²=3/2,所以OA=√6/2
因此圆O半径为√6/2

如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.（1）在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断数学题,马上如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB= 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠A 已知如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F, （2012•东城区二模）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证:点O 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD