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如图,正方形ABCD中,EF,MN是两组对边截得的线段 (1)当EF⊥MN时,EF与MN相等吗?请证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:51:39
如图,正方形ABCD中,EF,MN是两组对边截得的线段 (1)当EF⊥MN时,EF与MN相等吗?请证明你的结论
(2)当EF=MN时,EF与MN垂直吗?请加以证明

⑴   作AR∥MN   BS∥EF   ∵MN⊥EF   ∴AR⊥BS   ∠BAR=90º-∠ARB=∠CBS
 
∴⊿ABR≌⊿BCS﹙ASA﹚  MN=AR=BS=EF   [BSFE,ARNM是平行四边形]
 
⑵   反过来不成立,图中GF=EF=MN    都是GF与MN不垂直.