等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:10:15

设f(n)为(n,sn)所在函数,由sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)可知
f(n)为过坐标原点的二次函数即f(0)=0
又f(14)＞0,f(15)＜0
可知存在一个m∈（14,15）使得f(m)=0
故f(n)对称轴为x=(0+m)/2=m/2又m/2∈（7,7.5）
即f(n)对称轴介于（7,7.5）之间,
故由二次函数知识可知,当开口向下时（即公差为负值）,最大值在顶点处取得
且横坐标越接近对称轴值越大,即当n∈N*时f(n)max=f(7)
Snmax=S7
解这题的关键是理解等差数列前n项和为关于n的二次多项式
即（n,sn）为二次函数上的离散点,以及运用二次函数相关知识求出sn最值
若LZ还有什么不明白的地方可追问
希望我的回答对你有帮助

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S14>0,S15＜0,则S1,S2……Sn中最大的是前几项和已知等差数列{an}的前n项和为sn,且a5=15,s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a9 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a3＝3,S15＝120. 已知等差数列an的前n项和为sn,若是s15=30,sn=240,an-7=30,则n= 设{an}是等差数列,Sn是数列{an}的前n项之和,已知S7=7,S15=75,Tn是数列{Sn/n}的前n项和,求T 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.数列{bn}是等比数列,b3=a2+a3,b2b5=1 等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为?正确答案为-49要详细过已知数列{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证：S5,S10-S5,S15-S10这三个数也成等差数列（1）已知：等差数列{An}的前n项和为Sn ,且A3=5,S15等于225 .求数列{An}的通项An