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在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量PA=2向量PM,则向量PA*(向量PB+向量PC)等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:08:51
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量PA=2向量PM,则向量PA*(向量PB+向量PC)等于
因为PA=2向量PM,
|PA|=2;
所以P在AM延长线上,且满足PA=2PM;
即M是PA中点.
所以ABPC构成了平行四边形.
所以向量PB+向量PC=向量PA;
所以向量PA*(向量PB+向量PC)=|PA|^2=4