在正方形ABCD中,E是AB的中点,连结CE,AC,过B作BF垂直CE交AC于F.求证：CF=2FA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:20:51

证明：延长BF交AD于G,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,
∴∠ABG+∠CBG=90°,
∵BF⊥CE,
∴∠CBG+BCE=90°,
∴∠ABG=∠BCE,
∴△ABG≌△BCE,
∴AG=BE,
∵BE= 1/2AB,
∴AG= 1/2AB= 1/2BC
∴AG：BC=1：2,
∵AD∥BC,
∴FA：CF=AG：BC=1：2,
∴CF=2FA．

如图,在正方形ABCD中E是AB中点,连结CE过B作BF⊥CE交AC于F求证 CF=2FA不要用相似如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA．已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF. 一道有点难的证明题ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF证：三角形B 已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证: 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 若E为正方形ABCD的对角线AC上的一点,且AE=AB,过E作EF垂直于AC交BC边于F,当BF=10cm时,则CE=? 正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF 如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC