【高二数学】已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:根号下[a+1/2] +根号下[b+1/2]≤2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:44:58
【高二数学】已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:根号下[a+1/2] +根号下[b+1/2]≤2
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:根号下[a+1/2] +根号下[b+1/2]≤2
题目提示说用分析法
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:根号下[a+1/2] +根号下[b+1/2]≤2
题目提示说用分析法
基本不等式中有√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2,
那√(a+1/2)+√﹙b+1/2﹚≤2√﹙a+b+1/2+1/2﹚=2
得证.
再问: √(a+1/2)+√﹙b+1/2﹚≤2√﹙a+b+1/2+1/2﹚=2 此处2√﹙a+b+1/2+1/2﹚化简应该是2√﹙a+b+1/2+1/2﹚=2√2啊?
再答: 不小心写错啦√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2, √(a+1/2)+√﹙b+1/2﹚≤2√[﹙a+b+1/2+1/2﹚÷2]=2, 少写了一个2
那√(a+1/2)+√﹙b+1/2﹚≤2√﹙a+b+1/2+1/2﹚=2
得证.
再问: √(a+1/2)+√﹙b+1/2﹚≤2√﹙a+b+1/2+1/2﹚=2 此处2√﹙a+b+1/2+1/2﹚化简应该是2√﹙a+b+1/2+1/2﹚=2√2啊?
再答: 不小心写错啦√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2, √(a+1/2)+√﹙b+1/2﹚≤2√[﹙a+b+1/2+1/2﹚÷2]=2, 少写了一个2
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b)
已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2
高一不等式习题已知a、b∈(0,正无穷)且a+b=1 求证:根号下a+ 1/2 +根号下b+ 1/2≤2
马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
a,b属于R且a根号下(1-b^2)+b根号下(1-a^2)=1,求证a^2+b^2=1
已知a>0,b>0,且a+b=1,证明根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)
已知a,b≥0且a+2b=1,则根号下a+2+根号下2b+1的最大值为
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3b-4a-3=0,求2a(根号下-1/b/根号下b/a)的值.
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3-4a-3=0,求2a(根号下b/a除以根号下1/-b)的值
若a.b为实数,且|根号2-a|+根号b-2=0求根号下a的平方+b的平方-2b+1的值
已知根号下a-4+根号下b+1=0,求2a-3b平方的值
已知实数ab满足根号下a-1+根号下b+2=0,求根号下-ab