用数学归纳法证明4^(2n＋1)＋3^(n＋2) (n∈n*) 能被7整除

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:40:46

4^(2n＋1)＋3^(n＋2) 能被13整除

4^3+3^3=64+27=91=7(13)

设4^(2k+1)+3^(k+2)=13M
4^(2k+3)+3^(k+3)=16[13M-3^(k+2)]+3^(k+3)
=112M-13[3^(k+2)]=13[16M-3^(k+2)]
再问： M是什么。。这是数学归纳法吗。。？
再答：设4^(2k+1)+3^(k+2)=13M，使4^(2k+1)+3^(k+2)能被13整除数学归纳法是证明n=1时成立，然后证明n=k成立时n=k+1也成立，于是n=1成立使n=2成立、n=2成立使n=3成立、......
再问：题目是被7整除。。
再答：应该是题目错了，问题是错在哪里。 4^(2n+1)+3^(2n+1)能被7整除：设4^(2k+1)+3^(2k+1)=7M 4^(2k+3)+3^(2k+3)=16[7M-3^(2k+1)]+3^(2k+3) =7(16M-3^(2k+1)]

用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*．用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 用数学归纳法证明：32n+2-8n-9（n∈N）能被64整除．用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除用数学归纳法证明：2^（3n）-1能被7整除