作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:56:03
设函数f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1) 证明:对于定义域A中的任意的x,f(x)>0恒成立
f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))(a>1)
f(x)=x.(1/a+2/a(a^x-1))=x[1+2/(a^x-1)]/a
x>0时 a>1则a^x>1 知a^x-1>0 则f(x)>0
x=0时 a^x=1 无意义
x