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已知t为常数,函数y=|3^x-t|在区间[0,1]上的最大值为1,则t=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:15:05
已知t为常数,函数y=|3^x-t|在区间[0,1]上的最大值为1,则t=
y=|3^x-t|在区间[0,1]要分情况
1.当t3相互矛盾的,故不可取)
3.当t在【1,3】时候,令y=0
得到 x=log3 t
即 y=|3^x-t|可简化为{y=-3^x+t ,x在【0,log3 t】单调减函数的;ymax=t-1=1 得到t=2
y=3^x-t x在【log3 t,1】单调增函数的 ymax=3-t=1得到t=2
综合上面可知t=2