在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列是三边a,b,c成等比数列的什么条件

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:12:14

lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列可得 lgsinA+lgsinC=2lgsinB 即lg(sinA*sinC)=lg(sinB)^2
即sinA*sinC=（sinB)^2
a*c=b^2
故lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列可等价为 a*c=b^2
所以是充分必要条件
再问：为什么可以等价为a*c=b^2
再答：上面的每一步推导都是等价的（）你是对于这步不清楚吗： sinA*sinC=（sinB)^2 可等价为 a*c=b^2 这步用到了正弦定理

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形三角形ABC的内角ABC满足lgsinB+lgsinC=2lgcosA\2,证明三角形是等腰三角形在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 1、在三角形ABC中,三边长a、b、c、一次成等差数列,又最大角A是最小角C的二倍,求出a:b:C 在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列求角B范围在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围