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在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,且A-C=pai/3,求cosB的值

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:51:44
在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,且A-C=pai/3,求cosB的值
a、b、c成等差数列,
则2b=a+c.由正弦定理得：2sin B =sin A +sinC.
4sinB/2•cosB/2=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
∵cosB/2 =sin[(A+C)/2]>0,
∴4sinB/2=2 cos[(A-C)/2]
4sinB/2=2 cosπ/6.
sinB/2=√3/4.
∴cosB=1-2 sin²B/2=5/8.
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 （1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=a/b,且角C=2pai/3(1)求角A 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4. 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.