如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x-3）2+|y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:22:19

如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，

且（x-3）²+|y-4|=0．
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；
（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．

（1）∵AD=x，BC=y，且（x-3）²+|y-4|=0，
∴AD=3，BC=4．
（2）AD∥BC，
理由是：∵在△AEB中，∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠EBA=90°，
又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，
∴∠DAB+∠ABC=180°．
∴AD∥BC．
（3）能．

如图，过E作EF∥AD，交AB于F，
∵AD∥BC（已证），EF∥AD，
∴AD∥EF∥BC，
则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，
∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，
∴AF=EF=FB，
又∵EF∥AD∥BC，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=
AD+BC
2=
7
2，
∴AB=7．

如图：E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且（x-3）2+|y 如图,E是线段CD上的一点,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且（x-3）^ 如图,点E在线段CD上,EA、EB分别平分角DAB和角CBA,角AEB等于90°.设AD等于x,BC等于y.且（x-3）如图：E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°AD=3 如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥B 如图,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,DC与AB不平行,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,A 如图,AD‖BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证AB=AD+BC 如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,点E在CD上,求证AB=AC+BC 已知：如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证：AB=AD+BC 已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,求证AB=AC+BC 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证：AB=AD+BC