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已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:15:36
已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3
(1)求a+b的值.      
(2)求不等式af(-2x)>0的解集.
解(1)由题意可得x2+ax+b=0的两个根是-2和3(2分)

−2+3=−a
−2×3=b


a=−1
b=−6(5分)
∴a+b=-7(6分)
(2)∵f(x)=x2-x-6----------(8分)
∵不等式af(-2x)>0,
即-(4x2+2x-6)>0⇔2x2+x-3<0,----------(10分)
解集为{x|−
3
2<x<1},----------(12分)