已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，请根据题中所给的条件，解答下列问题：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:00:36

（1）如图1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，求∠ACB的度数．
（2）通过以上的计算你发现∠EAD和∠ACB-∠B之间的关系应为：______．
（3）在图2的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（2）中的结论仍然成立吗？为什么？

（1）∵∠BAD=60°，∠EAD=15°，
∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAE=90°．
∵AD⊥BC，∠BAD=60°，
∴∠B=30°，
∴∠ACB=90°-30°=60°；
（2）∵（1）中∠EAD=15°，∠ACB-∠B=60°-30°=30°，发现∠ACB-∠B=2∠EAD，
∴推测∠ACB-∠B=2∠EAD；
（3）在图2的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（2）中的结论仍然成立．
理由如下：
∵在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，∠BAE=∠CAE，
∴∠ACB-∠B=90°+∠CAD-（90°-∠BAD）=∠BAD+∠CAD，
又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD，∠CAD=∠EAD-∠CAE，
∴∠ACB-∠B=2∠EAD+∠BAE-∠CAE=2∠EAD．

已知:△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题: 、已知：△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请根据题中所给的条件,解答下列问题：已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,情根据题中所各的条件解答下列问题：已知△ABC中,AD平分∠BAC,AE为BC边上的高, ：如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC. 如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. 三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠EAD＝½( 如图，在△ABC中，已知∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=26°， 39.已知,如图6－83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证：AE=BC