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两个数的和是120,它们的最大公约数是12,符合条件的数共有几组?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:37:59
两个数的和是120,它们的最大公约数是12,符合条件的数共有几组?
奥数题目,跪求答案……
最好有过程……
因为它们的最大公约数是12,所以每个数都有一个因数12
又因为两个数的和是120,所以另两个因数的和为10
故有以下几种情况:1+9=10,两个数为12,108
2+8=10,两个数为24,96
3+7=10,两个数为36,84
4+6=10,两个数为48,72
5+5=10,两个数为60,60