作业帮 > 综合 > 作业

为什么说x=0是y=x/sinx的第一类间断点,x=kπ是y=x/sinx的第二类间断点?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 22:33:06
为什么说x=0是y=x/sinx的第一类间断点,x=kπ是y=x/sinx的第二类间断点?
第一类间断点:左右极限都存在的间断点
第二类间断点:左右极限至少一个不存在的间断点
x=0时 y=x/sinx左右极限都为1,我们只需补充定义x=0时 y=0 则该点就连续
x=kπ时 y=x/sinx左右极限都不存在(显然分子是有界变量,分母是无穷小量,它们的比值是无穷大)
所以:x=0是y=x/sinx的第一类间断点,x=kπ是y=x/sinx的第二类间断点