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求解此(9年纪)数学题.详细见下图.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:49:24
求解此(9年纪)数学题.详细见下图.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD边上的一点,DE等于3/1DC,连接BE并延长交AD的延长线于点F,求△ABF与平行四边形ABCD的面积之比.
连接DB
则S△DAB=1/2S平行四边形ABCD
∵DE=1/3DC  
∴2ED=EC
  S△DEB=1/3S△DCB=1/6S平行四边形ABCD
  S△ECB=2/3S△DCB=1/3S平行四边形ABCD
∵DF∥BC 
∴△FED∽△ECB
∵2ED=EC
∴S△FED=1/4△ECB=1/12 S平行四边形ABCD
∴S△ABF:S平行四边形ABCD=(1/2+1/6+1/12):1=9:12=3:4