作业帮柯西不等式的证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 22:07:09
已知a b为正数a b加b等于1 ， t 1 t 2为正数 求证 （at1+bt2)(bt1+at2)大于等于t1t2
解题思路： 解释两种方法。法一：基本不等式； 法二：柯西不等式。
解题过程：
已知a, b,
为正数，a＋b＝1，求证：
. 证法一：
，……………………① ∵ a, b, 均为正数， 且 a＋b＝1， ∴ 由基本不等式得 
， ∴ 
，……② 由①②，得 （证毕）。 【证法二】：∵ a, b, 均为正数， 且 a＋b＝1， 由柯西不等式，得： 
， 故 不等式成立。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
已知a, b,
为正数，a＋b＝1，求证： . 证法一：，……………………① ∵ a, b, 均为正数， 且 a＋b＝1， ∴ 由基本不等式得 ， ∴ ，……② 由①②，得 （证毕）。 【证法二】：∵ a, b, 均为正数， 且 a＋b＝1， 由柯西不等式，得： ， 故 不等式成立。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略