已知x>0,y>0且x+y=1,求1/x+9/y的最小值,请写出解题过程..

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:05:07

已知x>0,y>0且x+y=1,求1/x+9/y的最小值,请写出解题过程..
y/x+9x/y>=2根号（y/x*9x/y）=6
用的是哪一个公式啊?

1/x+9/y=（1/x+9/y）*（x+y）
=1+y/x+9x/y+9
=10+y/x+9x/y
y/x+9x/y>=2根号（y/x*9x/y）=6
当且仅当,y/x=9x/y
时取得最小值
则x>0,y>0
所以y=3x
代入x+y=1
x=1/4,y=3/4
时1/x+9/y的最小值为16

x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值用均值不等式解题若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值, x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值