若函数f(x)=Asin(wx+a)(w>0,A>0,x属于R,-π

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:59:25

若函数f(x)=Asin(wx+a)(w>0,A>0,x属于R,-π的曲线与x轴交于(6,0).(1)求这个函数解析式（2）求函数的频率初相和单调区间.

（1）图像最高点为(2,√2),所以A=√2.
最高点为(2,√2)到相邻的最低点间的曲线与x轴交于(6,0).
说明函数的1/4个周期是6-2=4.即2π/w=16,w=π/8.
此时函数为f(x)= √2 sin(πx /8+a),将点(2,√2)代入得：
√2 sin(π/4+a)= √2,π/4+a=π/2,a=π/4.
∴这个函数的解析式为f(x)= √2 sin(πx /8+π/4) .
（2）函数的周期是16,频率是1/16,初相是π/4.
2kπ-π/2≤πx /8+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z.
16k-6≤x≤16k+2,k∈Z.
函数的单调递增区间是[16k-6,16k+2] ,k∈Z.
2kπ+π/2≤πx /8+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z.
16k+2≤x≤16k+10,k∈Z.
函数的单调递减区间是[16k+2,16k+10 ],k∈Z.

已知函数f（x）=Asin（wx+fai）,x属于R（其中A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+),x属于R(其中A大于0,W大于0,0小于) 已知函数f(x)=Asin(wx+fai)(其中x属于R,A>0,w>0,-pai/2 已知f(x)=Asin(wx+y),x属于R(其中A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+?)x∈R,其中(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8... 已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2 w＞0 若对任意a属于R,函数已知函数f(x)=Asin(wx+匹/4)（其中x属于R,A>0,w>0)最大值为2,最小正周期为8. 已知函数f(x)=Asin(wx+b)+k,x∈R(其中A>0,W>0,0