求下列矩阵的逆阵第一行1000第二行1200第三行2130第四行1214

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:03:11

求下列矩阵的逆阵第一行1000第二行1200第三行2130第四行1214
I 24 0 0 0I
I-12 12 0 0I
（1\24） I-12 -4 8 0I
I 3 -5 -2 6I

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 0 0 0 1 0 0 0
1 2 0 0 0 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
1 2 1 4 0 0 0 1 第4行减去第2行,第2行减去第1行,第3行减去第1行×2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 -1 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第2行除以2,第3行减去第1行×2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 1 3 0 -2 0 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第3行减去第2行
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 3 0 -3/2 -1/2 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第3行除以3,第4行减去第3行
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第4行减去第3行,第4行除以4
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 0 1 1/8 -5/24 -1/12 1/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 0 0 0
-1/2 1/2 0 0
-1/2 -1/6 1/3 0
1/8 -5/24 -1/12 1/4
即你给的答案
I 24 0 0 0I
I-12 12 0 0I
I-12 -4 8 0I
I 3 -5 -2 6I *1/24

利用初等行变换法求下列矩阵A的逆矩阵:第一行(3.2.0.0)第二行(4.5.0.0)第三行(0.0.4.1)第四行(0 用初等行变换求矩阵的逆矩阵第一行0 2 -2 -4 第二行1273 第三行0 3 2 -1 第四行1130 利用初等行变换法求下列矩阵A的逆矩阵A∧-1:第一行(3.2.0.0)第二行(4.5.0.0)第三行(0.0.4.1)第用伴随矩阵法求矩阵第一行123,第二行221,第三行343,的逆矩阵利用初等行变化求下列矩阵的逆矩阵第一行2 2 3 第二行1 -1 0 第三行-1 2 1 用行初等变换求下列矩阵的秩 A={第一行1 1 -1,第二行3 1 0,第三行4 4 1第四行1 -2 1} 求下列矩阵的秩：第一行0 1 1 -1 2,第二行0 2 2 2 0,第三行0 -1 -1 1 1,第四行1 1 0 0 求下列矩阵的秩：第一行0 1 1 -1 2,第二行0 2 -2 -2 0,第三行0 -1 -1 1 1,第四行1 1 0 矩阵第一行123第二行221第三行343 用初等变换求逆矩阵矩阵的第一行是123 第二行是135第三行是247求逆矩阵求矩阵的逆矩阵第一行1,1,1第二行2,-1,1第三行1,2,0 求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵