“函数y=sin^4+cos^4x的单调递增区间”

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 02:27:14

y=(sinx)^4+(cos)^4
=[(sin)^2+(cos)^2]^2-2*[(sin)^2]*[(cos)^2]
=1-2*[(sinx*cosx)^2]
=1-2*[(1/2*sin2x)^2]
=1-1/2*[(sin2x)^2]
=1/4*(3+1-2sin2x)
=1/4*(3+cos4x)
=1/4*cos4x+3/4
∵cosx的单调递增区间是[-π+2kπ,2kπ] ,k∈Z
∴cos4x的单调递增区间是[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z
即函数y=(sin^x)^4+(cos^x)^4的单调递增区间[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z
再问： =1/4*(3+1-2sin2掉了个平方，还有cos4x的单调递增区间是[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z，函数y=(sin^x)^4+(cos^x)^4的单调递增区间怎么也会是[-π/4+kπ/2,kπ/2],k∈Z ，算出来结果怎么可能一样，也太难算了
再答：平方不小心掉了，其他的没错。其实cos4x的单调递增区间就是y=(sin^x)^4+(cos^x)^4的单调递增区间。只要cos4x不乘以负数，它的单调递增区间就不会变。
再问：后面不还加了个3/4吗

函数 y=cos(x\2-30)-sin(x\2-30)的单调递增区间函数y=cos(-x)的单调递增区间是求函数y=log2底sin(2x+π\4)的单调递增区间和单调递减区间函数y=cos（π4−x）的单调递增区间是（　　）函数y=2cos(pai／4-1/2x）的单调递增区间为? 函数y=cos(π/4-2x)的单调递增区间是求函数Y=cos(2x-π/4)的单调递增区间! 求函数y=2cos(π/4-x)的单调递增区间求函数y=cos(π/4-2x)的单调递增区间. 函数y=2sin(-3x+п/4)的单调递增区间是（）函数y=1/2sin(π/4-2x/3)的单调递增区间求函数y=2sin(3x+π/4)的单调递增区间