图是两个同心圆被其两条半径所截得到的图形.已知AB弧的长为l,A1B1弧的长为l1,AA1=d.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:31:52

图是两个同心圆被其两条半径所截得到的图形.已知AB弧的长为l,A1B1弧的长为l1,AA1=d.
求证（1）∠O=【(l-l1)÷d】180÷π度；（2）面积ABB1A1=[（l+l1)d]÷2

证明：由圆心角的弧度公式：∠O的弧度=L÷OA ,
所以,L=OA*∠O的弧度----------------------(1)
同理：L1=OA1*∠O的弧度---------------------(2)
(1)-(2)得：L-L1=(OA-OA1)*∠O的弧度=d*∠O的弧度
所以,∠O的弧度=(L-L1)÷d
因为,1弧度=180÷π度
所以 ∠O=【(L-L1)÷d】*180÷π度
（2）面积ABB1A1=S扇形OAB－S扇形OA1B1=L*OA÷2－L1*OA1÷2
因为：OA1=OA－d
所以,面积ABB1A1=L*OA÷2－L1*(OA-d)÷2=[(L-L1)*OA+L1*d]÷2--------------(3)
由第一小题中(2)÷(1)得：L1÷L=OA1÷OA
根据分比公式：(L-L1)÷L=(OA-OA1)÷OA
所以 (L-L1)÷L=d÷OA
即：(L-L1)*OA=L*d 代入（3）式得：
面积ABB1A1=[(L-L1)*OA+L1*d]÷2==(L*d+L1*d)÷2=[(L+L1)*d]÷2
《证毕》!

已知扇形的半径为D,弧长为L1,求下弦长L2? 已知如图,在以o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线.c为切点,设AB的长为d,圆环面积为S,则S与d之间有怎已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.设弦AB的长为d,圆环面积S与d之已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为4,若其中一圆半径为4则另一圆的半径已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为4,若其中一圆半径为4 ,则另一圆半径如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°．如图，两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于点A，B．已知AB的长为8πcm，CD的长为12πcm，AC=12cm．已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.设弦AB的长为d,圆环面积S与已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两圆的公共弦长为2根号3若其中一圆半径为4则另一如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为____ 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60° 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°