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求双曲线-9x^2+y^2=81的实虚轴、焦点坐标、定点坐标、离心率和渐近线方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:19:44
求双曲线-9x^2+y^2=81的实虚轴、焦点坐标、定点坐标、离心率和渐近线方程.
两边同除以 81 得 y^2/81-x^2/9=1 ,
因此 a^2=81 ,b^2=9 ,c^2=a^2+b^2=90 ,
则 a=9 ,b=3 ,c=3√10 ,
所以,实轴长=2a=18 ,
虚轴长=2b=6 ,
焦点坐标为(0,-3√10),(0,3√10),
顶点坐标为(3,0),(-3,0),(0,-9),(0,9),
离心率 e=c/a=√10/3 ,
渐近线方程为 y=±3x .