设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 23:34:42

设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和

由题意,有 a=4,b=3,c=5 ∴||PF1|-|PF2||=2a=8,|F1F2|=2c=10 由余弦定理,有 |F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos,即 100=|PF1|^2+|PF2|^2-|PF1||PF2| ① 又∵||PF1|-|PF2||^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=64 ② ②-①,得 |PF1||PF2|=36 ∴（|PF1|+|PF2|）^2=（|PF1|-|PF2|）^2+4|PF1||PF2|=208 ∴|PF1|+|PF2|=4√13 （PS：我不希望提问者得不到答案,所以挑靠后的零回答；采纳时回答速度选很快,回答态度选很认真,）

双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为? 已知双曲线x2/9-y2/16=1的左右焦点分别是f1,f2,若双曲线上的一点p使得角f1pf2=60度求f1pf2的面 F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形设 F1、F2是双曲线x24−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 F1，F2是双曲线x24−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°, 已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积已知双曲线x2−y23＝1的两个焦点分别为F1、F2，点P为双曲线上一点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积等双曲线x^2/24-y^2/16=1,p是双曲线上一点,F1.F2是双曲线的两焦点,∠F1PF2=60°,求△F1PF2 已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 已知F1、F2为双曲线C:x2－y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则 P到X轴的距离为?