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F1,F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 03:46:07
F1,F2是双曲线
x
在△PF1F2中,由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1| |PF2|cos120°,又c=
5,|PF1|-|PF2|=4(不妨设点P在由支上).
解得|PF1||PF2|=4.
∴△F1PF2的面积=
1
2|PF1| |PF2|sin60°=
1
2×4×

3
2=
3.
故选C.