已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:28:53

已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
求点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.

∠COB=2∠PCB=2∠OCA=2∠OAC
AC=PC,角A=角P
三角形ACO全等于三角形PCB
CO=CB
故三角形OBC为等边三角形
角A为30度
AB为直径,则三角形ACB为直角三角形
M为弧AB中点,则MN为角ACB平分线
角ACN=角BCN=45度
连结BM
同弧所对角相等,角CMB=角CAB=30度
角BNM=角ONC=角NCB+角OBC=105度
则角MBN=45度（三角形内角和）
角MBC=角MBA+角ABC=105度=角BNM
三角形BMN相似于三角形CMB
MC/BM=BM/MN
MC*MN=BM^2
角OBM=45度
三角形OBM为等腰直角三角形,AB=4,半径为2
BM=2根号2
平方为8
MC*MN=8

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．初三数学题急!如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交与P,AC=PC,角COB=2∠P 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且∠A=∠PCB．如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A＝∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:（1）∠DCB= 在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D 已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D． AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段