∫±π/2 （sinx/1+cos平方x）dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:21:04

解法一：∫[sinx/(1+cos²x)]dx=∫d(cosx)/(1+cos²x)
=[arctan(cosx)]│
=arctan(cos(π/2))-arctan(cos(-π/2))
=arctan(0)-arctan(0)
=0；
解法二：∫[sinx/(1+cos²x)]dx=∫[sinx/(1+cos²x)]dx+∫[sinx/(1+cos²x)]dx
=∫[sin(-x)/(1+cos²(-x))]d(-x)+∫[sinx/(1+cos²x)]dx
(第一个积分用-x代换x)
=-∫[sinx/(1+cos²x)]dx+∫[sinx/(1+cos²x)]dx
=0.
再问： =∫[sin(-x)/(1+cos²(-x))]d(-x)+∫[sinx/(1+cos²x)]dx =-∫[sinx/(1+cos²x)]dx+∫[sinx/(1+cos²x)]dx 第一步变第二部为什么∫变成了-∫
再答：第一步变第二部：∫变成了-∫，是因为积分上限与下限交换顺序，积分就要变换符号。

∫(1+sinx) / cos^2 x dx ∫sinx/(1+cos^2x)dx不定积分求不定积分∫(1+sinx) / cos^2 x dx ∫cos x / ( 1 + (sinx)^2 ) dx = 求不定积分 1.∫ x/(1+（x^2))dx 2.∫cos^2 x sinx dx ∫(0,π/2)cos(sinx)dx 计算该定积分 ∫ (π/4 ,0） sinx /cos^2x dx 求不定积分∫(cos x)^2 /sinx dx ∫(sinx/cos^3x)dx 为什么求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2 数学定积分问题∫(0到π) e^(2cosx)cos(2sinx)cos(3x) dx 化简（1+sinx）/cosx*sin2x/(2cos平方（π/2-x/2）