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已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE(1)如图1,若点P在线段AB上,求证:AE∥B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:33:49
已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE(1)如图1,若点P在线段AB上,求证:AE∥BC(2)如图2,若点P在AB的延长线上,上述结论是否仍成立?请证明
(2)成立.以PC做等边三角形EPC,如图所示(点E可能也在PC下方,但明显与BC相交),容易得到三角形CAE全等于BPC,所以∠AEC=∠BPC,又知道∠EOA=∠POC
,所以∠EAO=∠ECP=60=∠ABC,所以AE//BC
如图①,在平面直角坐标系中,已知△ABC是等边三角形,点B的坐标为(12,0),动点P在线段AB上从点A向点B以每秒 个 1.已知等边三角形ABC和等边三角形摆放如图1,点E、D分别在边AC、AB上,以AB、AE为边作平行四边形ABFE,连接 如图,已知等边三角形ABC的边长为10,点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运 已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A 如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线 2、已知:如图12,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1 已知等边三角形ABC,P在射线BA上, 如图1,当AB=2AP时,过点P作PF⊥BC于F,交AC于点E,求证AE=EC 如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向 如图,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A、B重合),分别以AP、PB为边向AB的同一侧作等边三角形AP 1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点(点P、Q与三角形ABC的顶点不重合),且AP=B 数学几何题 初中如图△ABC为等边三角形 其边长AB=4 动点P Q分别在线段BC和AC上运动 且∠APQ=60°保持不 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过点B作BD⊥CP,垂足为点D.