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如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:51:54
如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值和最小值
|2X-3Y| 绝对值 所以大于等于0,那么0就是最小值
因为X大于等于零,Y大于等于零且3X+4Y小于等于12
可以确定X在0~4之间 Y在0~3之间
l2x-3yl=√(2x-3y)^2 =√4x^2+9y^2-12xy) 求最大值,即12xy为最小值
所以12xy最小为0,即xy中有一个为0,另一个取最大值
代入,当x=0时,结果为9;当y=0时,结果为8
所以,l2x-3yl最大值为9,最小值为0